Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q