Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ F /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p