Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q