Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q