Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q