Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q