Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r