Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r