Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r