Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q