Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)