Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)