Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p