Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)