Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p