Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r