Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q