Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q