Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p