Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p