Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q