Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q