Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p