Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)