Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r