Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r