Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r