Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q