Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T