Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)