Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || q))) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ (~(F || q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q))) /\ ~q /\ p