Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r