Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)