Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)