Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ((F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q