Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q