Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q