Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q