Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ F) || (p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q