Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ F) || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~T /\ (F || (p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p