Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)