Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)