Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((F || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q