Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((F || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p