Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q