Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q