Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ T /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ T /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)