Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r