Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p