Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q