Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p